本罪客体为社会风尚和公共秩序。本罪的行为对象是尸体。所谓尸体，是指自然人死亡后所遗留的躯体。尚未死亡的被害人的身体，不是尸体:无生命的尸体如已蜕化分离的，则为遗骨或遗发，不能称为尸体。尸体，一国家判例解释除整具遗体外，还可以包括已经成形的死胎、尸体的部分及成为其内容的物;所谓遗骨，指根据传统祭祖、纪念风习于以保留或应当存留的死者骨骸。一些国家明文规定其包括骨灰;另有的国家(如日本、韩国等)还明文把本罪的行为对象扩大为包括遗发、殓物等。
本罪在客观方面表现为盗窃、侮辱尸体的行为。
所渭盗窃尸体，是指行为人以非法占有为目的，秘密窃取尸体的行为，即采取为他人所不知晓的方法将尸体置于行为人自己实际控制支配之下从而使他人丧失对身体的占有。如从坟墓中、停尸房或从其他任何放置尸体的场所秘密窃取尸体。即行为人主观上认识是秘密的，是为他人所不知的，至于客观上是否为他人所知，不影响秘密窃取的性质。这种秘密性主要是针对死者的亲属即遗属或尸体管理人等相关人员而言，而不包括其他人。例如行为人采取为死者亲属或医院停尸间的负责人或者公墓的看管人所不知晓的方法秘密地将尸体转运出尸体合法占有人控制的范围，这种行为即使为其他人所看见仍不失为盗窃尸体的行为。值得注意的是，这里的盗窃尸体行为以尸体原来不在行为人控制这下为必要，如果尸体原来在行为人控制之下，如杀人后直接将尸体转移、隐藏、掩埋的，不以本罪论处。
实践中对于行为人利用对尸体管理之便，为他人提供条件从而将尸体盗走的，则成立盗窃尸体罪的共犯，如医院停尸间负责人或公墓管理人员利用其工作上的便利为他人大开方便之门，从而使尸体得以顺利被偷运走，那么该负责人或者管理人员构成盗窃尸体罪的共犯。
本罪主体为一般主体。凡年满l6周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
本罪的主观方面表现为故意。过失盗窃、侮辱尸体者，不构成犯罪。
本罪属选择性罪名，有盗窃或者侮辱尸体行为之一的，即构成本罪。盗窃尸体后加以侮辱的，仍只需按一罪处罚，不必数罪并罚。杀人后为毁灭罪证、掩盖罪迹而毁坏、抛弃尸体的，应以杀人罪从重处罚;杀人后为损害死者的尊严或者生者的感情而故意侮辱尸体的，应当数罪并罚。