本罪侵犯的客体是公共安全和国家对枪支、弹药的管理制度。国家禁止任何个人非法持有、私藏枪支、弹药。1996年颁行的《中华人民共和国枪支管理法》明确规定，任何单位或个人非法持有、私藏枪支，都是违法犯罪行为。由于枪支、弹药一旦失控，就可能成为犯罪分子的作案工具，被一些犯罪分子用来实施杀人、抢劫、绑架等违法犯，还是拾来的，或者是自己曾经合法配带、以后应交未交的，只要是未经合法批准而私自持有、隐藏，都属于本罪所要求的私藏枪支、弹药的行为。但是，如果非法持有、藏匿的枪支、弹药是自己非法制造、买卖或者盗窃、抢夺的，应以非法制造、买卖枪支、弹药罪或者盗窃、抢夺枪支、弹药罪论处，不再另定私藏枪支、弹药罪。所谓拒不交出，既包括私藏枪支、弹药已被发觉，限令其交出仍抗拒交出;也包括私藏者未被发觉，但其明知应当交出而仍藏匿不交出。本罪属于选择性罪名，即具备持有、私藏行为之一，即构成犯罪。
本罪在客观方面表现为行为人违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支的行为。所谓私藏，是指持有和隐藏枪支、弹药的非法性。即违反枪支管理规定，未依法取得持枪证件而持有、携带枪支、弹药，或者虽有证件但将枪支、弹药携带出依法规定场所，或者在禁止携带枪支、弹药的区域、场所携带枪支的行为。枪支、弹药无论是他人赠予的，还是拾来的，或者是自己曾经合法配带、以后应交未交的，只要是未经合法批准而私自持有、隐藏，都属于本罪所要求的私藏枪支、弹药的行为。但是，如果非法持有、藏匿的枪支、弹药是自己非法制造、买卖或者盗窃、抢夺的，应以非法制造、买卖枪支、弹药罪或者盗窃、抢夺枪支、弹药罪论处，不再另定私藏枪支、弹药罪。所谓拒不交出，既包括私藏枪支、弹药已被发觉，限令其交出仍抗拒交出;也包括私藏者未被发觉，但其明知应当交出而仍藏匿不交出。本罪属于选择性罪名，即具备持有、私藏行为之一，即构成犯罪。
本罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具备刑事责任能力的人均可成为本罪主体。单位也可成为本罪主体。
本罪其他有关规定处理。同时，在区分罪与非罪时，要注意以下两种情况:
(1)要把非法持有枪支、弹药罪与未携带持枪证件而携带依法配备、配置枪支、弹药的行为区别开来。后者显然也违反了枪支管理规定，根据《中华人民共和国枪支管理法》第25条的规定，对未携带持枪证件的行为，由公安机关扣留其枪支、弹药，而不能认定为本罪。
(2)要把本罪与在禁止携带枪支、弹药的区域、场所携带依法配备、配置的枪支、弹药的行为区别开来。后者根据《中华人民共和国枪支管理法》第44条的规定，应由公安机关对个人或者单位负有直接责任的、弹药罪与私藏枪支、弹药罪的界限
其主要区别在于客观方面的表现不同。前者表现为拥有、携带、佩带或者以其他方式公然拥有、持有枪支、弹药的行为;后者表现为私自藏匿枪支、弹药的行为。前者行为是公开的方式，后者行为则是秘密的方式。
本罪在主观方面表现为故意，即明知是禁止私人持有的枪支、弹药，而故意隐藏不交。如果不知道自己收藏的物品中有枪支、弹药，因而没有交出的，不构成犯罪。