依据我国相关法律的规定，父母离婚后由母亲抚养的，如果母亲去世的，由父亲进行抚养，父亲是未成年子女的法定监护人。
《中华人民共和国民法通则》
第十六条 【未成年人的监护人】未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
指定监护是指监护人由人民法院或其他有权指定监护人的单位、组织的指定而产生。根据《民法通则》的规定，指定监护有两种情况：
1、未成年人或者精神病人没有近亲属或近亲属丧失监护能力时，有关单位或居民委员会、村民委员会可以从愿意承担监护责任的其他近亲属、朋友中指定监护人;
2、当近亲属对于由谁担任监护人发生争议时，有关单位、组织可以进行调解并从他们中间指定监护人。在以指定监护方式设立监护的情形，如果当事人对指定不服，可以向人民法院起诉，由人民法院作出维持或撤销原指定的判决，如果原指定被判决撤销，人民法院应另行指定监护人。