依据我国相关法律的规定，儿子和女儿都有赡养父母的责任，赡养责任不因父母的婚姻关系而变化，赡养责任包括物质的供给和精神的慰籍。
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
《老年人权益保障法》
第十四条 赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
父母遇到子女不履行赡养义务的时候，首先应该确定自己可以获得的赡养费。根据《中华人民共和国婚姻法》规定：“父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务”。构成上述关系的赡养、抚养义务人，应依法承担赡养或抚养责任，若被赡养人或抚养人家庭人均月收入低于最低生活保障线时，赡养或抚养义务人应承担的赡养或抚养费按以下方法计算：
赡养费的计算：首先计算子女家庭的人均月收入，子女人均月收入低于最低生活保障线时，视为该子女无力向父母提供赡养费。子女家庭人均月收入高于最低生活保障线时，超出部分，二个子女以内的按50%计算赡养费;三个子女以上的按40%计算赡养费。应付的赡养费除以被赡养人数，得出付给每个被赡养人的赡养费。
确定自己可以得到的赡养费后，可以通过当面要求支付，或者到当地民政部门求助，如果其子女仍拒绝支付或者拖延支付的，可以这样做：
1、寻求社区工作人员帮助。对于子女不赡养问题，可以寻求社区工作人员帮助，对子女进行批评教育，社区协助监督。
2、提起民事诉讼。对于儿女不尽赡养义务，老人可以委托律师，向法院提起诉讼。赡养人不履行赡养义务，老年人有要求赡养人给付赡养费的权利。
3、追究刑事责任。对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。不尽赡养义务的子女可能构成遗弃罪。