我国法律法规规定，县级以上地方人民政府劳动行政部门依法对用人单位与劳动者订立和解除劳动合同的情况进行监督检查。同时，工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同的情况有权进行监督。所以，当单位存在不签合同不交保险的情况时，劳动者可以向劳动行政部门或工会举报。
《中华人民共和国劳动合同法》
第七十四条 县级以上地方人民政府劳动行政部门依法对下列实施劳动合同制度的情况进行监督检查：
(一)用人单位制定直接涉及劳动者切身利益的规章制度及其执行的情况;
(二)用人单位与劳动者订立和解除劳动合同的情况;
(三)劳务派遣单位和用工单位遵守劳务派遣有关规定的情况;
(四)用人单位遵守国家关于劳动者工作时间和休息休假规定的情况;
(五)用人单位支付劳动合同约定的劳动报酬和执行最低工资标准的情况;
(六)用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况;
(七)法律、法规规定的其他劳动监察事项。
第七十七条 劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。
第七十八条 工会依法维护劳动者的合法权益，对用人单位履行劳动合同、集体合同的情况进行监督。用人单位违反劳动法律、法规和劳动合同、集体合同的，工会有权提出意见或者要求纠正;劳动者申请仲裁、提起诉讼的，工会依法给予支持和帮助。
第七十九条 任何组织或者个人对违反本法的行为都有权举报，县级以上人民政府劳动行政部门应当及时核实、处理，并对举报有功人员给予奖励。
(一)用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
(二)用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳;逾期不缴的，可以加收滞纳金。