依据我国相关法律的规定，公司欠交社会保险并不是禁止裁员的情形，所以欠交社保可以裁员的，但员工可以要求用人单位补交拖欠的社保。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十一条 有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
(一)依照企业破产法规定进行重整的;
(二)生产经营发生严重困难的;
(三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;
(四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
(一)与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的;
(二)与本单位订立无固定期限劳动合同的;
(三)家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
《中华人民共和国社会保险法》
第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
用人单位不给员工交社保将会损害员工的劳动权利，一旦员工在工作中受伤之后，可能就因为没有社保，就会影响工伤认定，甚至是伤残鉴定。如果你的用人单位不给你购买社保的，你可以向当地的劳动保障监察部门投诉，也可以向社会保险经办机构或者社会保险费征收机构投诉。
按照相关法律规定，单位为职工办理参加社会保险手续是他的义务来的，为职工缴纳社会保险费，个人承担的部分就由单位从本人工资中代扣代缴。
另外，需要注意地是，职工在入职时一定要跟单位签订合同，一旦发生了纠纷，那个合同就可以作为职工与单位形成劳动关系的凭证，而只要存在劳动关系，企业就要为员工办理社保。
如果没有签订合同的，那么职工可以将历年的工资条、盖了章的证明、工作服装等各种可以证明与单位有劳动关系的材料，一一保存下来。
一旦单位不给办理社保，可以前往企业所在地的劳动仲裁机构，申请劳动仲裁。
按规定，因为公司不给交社保而申请劳动仲裁的流程如下：
1、申请。首先你要在公司不交社保，劳动权利被侵害之日起60日内，向劳动争议仲裁委员会书面提出申请。
申请仲裁的时候，要按仲裁委员会提供的《申诉书》填写一式二份，并且附上劳动合同、身份证复印件及相关的证据材料，不过这些提交的材料是复印件的还要带原件核对。
2、委托。要是公司没购买社保的人比较多，你们可以联合起来申请仲裁，建议可以委托不超过二名的律师参加仲裁活动。
3、举证。劳动争议案件一般由申请人提供证据，但如果因为公司作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生劳动争议的，就需要公司方面负责提供证据。
因此，是因为社保问题发生纠纷的，你就要拿出证据来了。
4、审理。在仲裁时间、地点出来后，你就要按仲裁庭指定的时间到达指定的地点参加庭审活动。如果你没有正当理由不到庭的，就会被按撤诉处理。所以，千万要记得准时出庭。
5、调解。一般地，仲裁员审理劳动争议案件会先进行调解，如果你们双方达成协议的，仲裁庭就会根据协议内容制作调解书，调解书在送达之日起就对你们具有法律效力。
6、裁决。如果说调解时没达成协议或者调解书送达前当事人反悔的，仲裁庭就要及时裁决。如果你或者是你公司对裁决不服的，就要在收到裁决书之日起15日内，向有管辖权的人民法院起诉。
注意，如果15天过去，就是期满不起诉的，仲裁裁决就会发生法律效力。
7、结案。仲裁庭处理劳动争议，一般自组成仲裁庭之日起60日内结案。要是案情比较复杂的，经批准之后还可延长30天。