依据我国相关法律的规定，当事人在人民调解时享有的权利包括选择或者接受人民调解员;接受调解、拒绝调解或者要求终止调解等。
《中华人民共和国人民调解法》
第二十三条 当事人在人民调解活动中享有下列权利:
(一)选择或者接受人民调解员;
(二)接受调解、拒绝调解或者要求终止调解;
(三)要求调解公开进行或者不公开进行;
(四)自主表达意愿、自愿达成调解协议。
第二十四条 当事人在人民调解活动中履行下列义务:
(一)如实陈述纠纷事实;
(二)遵守调解现场秩序,尊重人民调解员;
(三)尊重对方当事人行使权利。
立案调解，又称民事案件速裁，是人民法院的立案庭对已经立案受理的民事案件，在案件移送审判庭之前，由立案法官主持双方当事人协商，化解民事纠纷的诉讼活动。立案调解工作由人民法院的立案庭负责。立案调解将简易民事案件化解于立案阶段，其前提是民事纠纷已经立案，调解案件的人员是人民法院立案庭的法官，立案调解的结果是双方当事人达成调解协议;如果在规定的期限内未达成调解协议，案件移送审判业务庭继续审理。
立案调解与诉前调解的功能都是化解社会矛盾纠纷，但两者又存在着一定的区别。一是调解纠纷的性质不同。立案调解是诉讼调解，诉前调解是人民调解。二是调解对象不同。立案调解的对象是已经立案受理的民事案件，诉前调解的对象是当事人虽向人民法院提起诉讼，但人民法院并未立案受理，而是转交“人民调解工作室”安排调解的矛盾纠纷。三是主持调解的人员不同。立案调解是由人民法院立案庭的法官组织进行的，诉前调解则是由“人民调解工作室”安排人民调解员主持的。四是调解协议的效力不同。立案调解达成调解协议，双方当事人在调解协议上签名或捺手印后即具有法律效力，当事人一方不自觉履行的，对方可以申请人民法院强制执行;诉前调解达成的调解协议，具有民事合同的法律性质，一方不履行调解协议内容的，对方可以申请人民法院确认调解协议的法律效力。