依据我国相关法律的规定，人民法院对犯罪分子从轻处罚的，犯罪分子在监狱服刑表现良好或者有立功表现的，可以申请减刑。
《中华人民共和国刑法》
第七十八条 【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
有些人老来不举，利用自己是和蔼的老人形象，亲近年幼的女孩，并且是不满14周岁的幼女，实施强奸行为。因为有规定一定岁数的老人，实施刑事犯罪后可以从轻或减轻处罚，但是，老人强奸幼女是否同样适用，要看具体情况。
首先，刑事法律明确规定，已满75周岁的老人犯罪，可以从轻或者减轻处罚。并且，被认定为过失犯罪的，还应当从轻或者减轻处罚。
所以，老人强奸幼女构成犯罪，若是已满75周岁，虽然强奸幼女罪行重大，但是仍可以从轻或者减轻处罚，不会受到限制。
其次，强奸不满14周岁的幼女，即使对方属于自愿发生性关系，犯罪行为人都将要承担强奸罪的刑事责任。
而且，构成强奸罪的，会被处3年以上10年以下有期徒刑。另外，若有以下情形，将被处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：
1、强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的;
2、强奸妇女、奸淫幼女多人的;
3、在公共场所当众强奸妇女的;
4、二人以上轮奸的;
5、致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。
所以，老人奸淫幼女的，已经涉及严重的刑事犯罪，要依法承担强奸罪的刑事责任。