一、离婚后再婚小孩改姓需要什么手续
1、未满18周岁的人申请变更姓名的，由其父母或其他监护人向户口所在地派出所提出书面申请(其中属在校学生的，需提供学校同意变更姓名证明)。
2、对于夫妻离婚后需要变更其未成年子女姓名的，须由双方共同协商提出书面申请，并携带户口、身份证、孩子的户籍、离婚证到公安机关办理。如未成年子女原父母一方查不到下落的，应由其父亲或母亲出具保证书或申请人民法院宣告对方失踪。对一方因向公安机关隐瞒离婚事实而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女姓名而离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
二、共同收养子女的规定
根据《收养法》规定，有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
1、什么是共同收养
共同收养，是指有配偶者收养子女，必须夫妻共同收养。由于收养子女，进行抚养教育，是已婚当事人夫妻双方的责任和义务，因此，只有经夫妻双方同意，收养才能成立。否则，一方要求收养子女，另一方不同意，如果允许单方收养，不仅对子女不利，也会影响夫妻关系和睦。因此我国收养法确立了夫妻共同收养的原则。这在收养不满14周岁的未成年人时尤为必要，以期能使夫妻和养子女全面发生父母子女关系。
2、共同收养的法律规定
共同收养是法律的强制性规定，夫妻双方不能通过协议来予以变更。如果夫妻一方希望收养子女，另一方虽不愿意收养子女但表示不反对他为单独收养子女，该方亦不得单独收养子女。但夫妻一方收养对方的子女，即继父或继母收养继子女时，因对方与其子女间已有亲子关系，故不必共同收养。
3、共同送养的情形
收养法规定生父母送子女时须共同送养，但生父母一方不明或查不到或因不具有行为能力不能表意的例外，另一方可以单方送养。但收养法并未明文规定夫妻一方查不到或因不具有行为能力不能表意，另一方可以单方收养子女。正如生父母一方不明或查找不到或因不具有行为能力不能表意使得共同送养变得不可能一样，如果夫妻一方查不到或因不具有行为能力不能表意，则共同收养也变得不可能，在此情况下以不可能得到的共同收养为条件限制其进行收养明显不公。因此，只要这种单方收养对养子女并无不利，应予以准许。