依据我国相关法律的规定，实施打斗斗殴造成，造成双方轻伤的，双方同意和解达成和解协议的，一般不会追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百八十九条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
第二百九十条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
1、公安机关应当依法及时办理受理、立案手续，及时、客观、全面地收集和固定相关证据，查明案件事实，明确因果关系和法律责任，及时采取刑事强制措施，不得以刑事和解为由降低取证要求或作简单化处理。要严格遵守法定办案期限，不得以刑事和解为由拖延办案。
2、对符合本意见规定的案件，公安机关在查明案件基本事实后，应当及时告知双方当事人可以进行刑事和解，除交通肇事案件外，还应当告知被害人诉讼权利以及相应的程序性法律后果，告知情况应当制作笔录，并由双方当事人签字确认。
对当事人和解不成功或明确表示不需要刑事和解的，公安机关应当立即进入移送起诉程序。期间，双方当事人又提出和解申请且案件未移送起诉的，应当允许，但以一次为限。对双方当事人自愿达成和解的，应当形成《和解协议书》，并在达成协议后三日内，且侦查期限届满十日前，提交公安机关。
公安机关应按照本规定的要求对刑事和解是否合法、真实、有效进行审查，审查情况应当制作笔录，并由双方当事人签字确认。经审查认定和解成功的，对符合撤案条件的，可依法作出撤案处理，并报同级检察机关备案;对其它案件，公安机关应当在全案侦查终结后制作《起诉意见书》，其中应载明此案已和解，可建议检察机关作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人被采取取保候审、监视居住的案件，告知后双方当事人在一个月内仍未能达成和解协议的，公安机关应当在侦查终结后及时移送起诉。
3、检察机关受理公安机关移送起诉的刑事和解成功的案件后，可以作出不起诉决定，但必须经检察委员会讨论后决定。