依据我国相关法律的规定，醉酒驾驶机动车造成重伤的才会构成交通肇事罪，所以醉酒驾驶机动车造成轻伤的，按危险驾驶罪定罪，处拘役和并处罚金。
《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条 【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条 之一 【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
醉酒驾驶机动车，具有下列情形之一的，依照刑法第一百三十三条之一第一款的规定，从重处罚：
1、造成交通事故且负事故全部或者主要责任，或者造成交通事故后逃逸，尚未构成其他犯罪的;
2、血液酒精含量达到200毫克/100毫升以上的;
3、在高速公路、城市快速路上驾驶的;
4、驾驶载有乘客的营运机动车的;
5、有严重超员、超载或者超速驾驶，无驾驶资格驾驶机动车，使用伪造或者变造的机动车牌证等严重违反道路交通安全法的行为的;
6、逃避公安机关依法检查，或者拒绝、阻碍公安机关依法检查尚未构成其他犯罪的;
7、曾因酒后驾驶机动车受过行政处罚或者刑事追究的;
8、其他可以从重处罚的情形。