依据我国相关法律的规定，如果是采取刑事拘留措施的，在看守所羁押37天无罪释放的，一般是没有补偿的，如果是逮捕后无罪释放的，可以申请国家赔偿。
《中华人民共和国国家赔偿法》
第十七条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;
(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;
(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;
(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;
(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
一、收押人犯时应当进行讯问，填写《收押人犯登记表》。
二、收押人犯必须由二名以上工作人员执行。对女性人犯的人身检查，由女工作人员进行。
三、对于男性人犯与女性人犯、成年人犯与未成年人犯以及同案犯，应当分别关押。对初犯与累犯，有条件的也应当分别关押。
四、需要单独关押的人犯，由办案机关提出，并报告主管领导机关批准后实行。
五、人犯入所后应当拍摄半身免冠一寸照片，照片连同底片归入人犯档案。
六、查阅人犯档案须经看守所所长批准。
七、办案机关需要将羁押人犯移送另一机关管辖时，应当填写《换押证》并加盖公章随案移送。
八、看守所在被逮捕人犯的法定羁押期限到期的前七天，应当向办案机关发出《案件即将到期通知书》;对超过法定羁押期限的，应当向人民检察院报送《人犯超过法定羁押期限报告书》，同时抄送办案机关和上级公安机关。