依据我国相关法律的规定，高考过程中发现有人冒名顶替考试的，可以向监考人员举报，如果是监考人员发现的，应该向教育部门举报。
《国家教育考试违规处理办法》
第十八条 考试工作人员在考试过程中发现考生实施本办法第五条、第六条所列考试违纪、作弊行为的，应当及时予以纠正并如实记录;对考生用于作弊的材料、工具等，应予暂扣。
考生违规记录作为认定考生违规事实的依据，应当由2名以上监考员或者考场巡视员、督考员签字确认。
考试工作人员应当向违纪考生告知违规记录的内容，对暂扣的考生物品应填写收据。
第十九条 教育考试机构发现本办法第七条、第八条所列行为的，应当由2名以上工作人员进行事实调查，收集、保存相应的证据材料，并在调查事实和证据的基础上，对所涉及考生的违规行为进行认定。
考试工作人员通过视频发现考生有违纪、作弊行为的，应当立即通知在现场的考试工作人员，并应当将视频录像作为证据保存。教育考试机构可以通过视频录像回放，对所涉及考生违规行为进行认定。
根据有关法律规定，下列考试属于“法律规定的国家考试”：
(一)普通高等学校招生考试、研究生招生考试、高等教育自学考试、成人高等学校招生考试等国家教育考试;
(二)中央和地方公务员录用考试;
(三)国家统一法律职业资格考试、国家教师资格考试、注册会计师全国统一考试、会计专业技术资格考试、资产评估师资格考试、医师资格考试、执业药师职业资格考试、注册建筑师考试、建造师执业资格考试等专业技术资格考试;
(四)其他依照法律由中央或者地方主管部门以及行业组织的国家考试。
前款规定的考试涉及的特殊类型招生、特殊技能测试、面试等考试，属于“法律规定的国家考试”。