受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯是累犯，除过失犯罪和不满十八周岁的人外，应当从重处罚。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种。1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。2、特殊累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。
我国刑法规定的累犯，可分为一般累犯和特别累犯两类。其中一般累犯也称普通累犯，是指因犯罪受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯一定之罪的。特别累犯，是指曾犯一定之罪，刑罚执行完毕或者赦免以后，又再犯此一定之罪的。即除犯某种特定罪者外，犯其他罪不构成特别累犯。
一般累犯的构成要件
根据《刑法》第65条的规定：一般累犯，是指因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者释放以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
1.主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。这是对应第65条第一款的但书的，也就是说，过失不存在累犯，累犯的主观方面排除过失。这反应的是立法上控制累犯的范围，重点就是在于惩治那些主观上处于故意而实施犯罪的行为。
2.刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。“有期徒刑以上”包括有期徒刑，无期徒刑，死刑。逻辑上无期徒刑和死刑不存在执行完毕的情况，但是根据我国减刑和假释的制度，以及宪法中规定的赦免的制度，以上两个刑种有可能出现累犯的情况。应当指出，前罪刑罚是已经被实际判处并执行完毕的，是种已然刑罚，而后罪刑罚是尚未被实际判处的，只是种估计，如果后罪没有被实际判处有期徒刑以上的刑罚，犯罪人不能构成累犯。
3.时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。这里最主要的问题是起算的时间点，这里的执行完毕是指主刑执行完毕，对于被同时判处附加刑的，附加刑是否执行完毕不影响累犯的构成;刑罚执行完毕，既包括有期徒刑实际执行完毕，也包括假释考验期满;被判处缓刑的犯人，在缓刑考验期内犯新罪的，不能构成累犯，因为缓刑考验期满意味着刑罚不再执行而不是执行完毕。
特殊累犯构成要件
构成刑法规定的危害国家安全罪的累犯，相对于一般累犯而言，被称为特别累犯。根据《刑法》第66条的规定，特别累犯，是指危害国家安全罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。这里对成立累犯的时间条件没有任何限制，体现了对构成国家安全犯罪的累犯，更加从重处罚的精神：其条件为：①前罪和后罪必须都是危害国家安全罪。如果前后罪都不是危害国家安全罪，或者其中之一不是危害国家安全罪的，则不能构成危害国家安全罪的特别累犯。但这并不影响可成立一般累犯。②前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。即使前后两罪或者其中之一罪被判处或者应判处管制、拘役或者单处某种附加刑的，也不影响其成立。③前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。
1.罪名限制：前罪和后罪必须都是危害国家安全罪。
2.时间上没有限制。这是不同于一般累犯的本人认为很重要的一个点。
3.刑度无限制。只要前后两罪都是危害国家安全罪，都被判处刑罚处罚，就可以构成特殊累犯。