依据我国相关法律的规定，民办非企业单位印章丢失的，企业可以声明作废后，并且进行公告，按规定程序申请重新刻制，并且备案。
《民办非企业单位印章管理规定》
四、印章的管理和缴销
(一)民办非企业单位的印章经登记管理机关、公安机关备案后，方可启用。
(二)民办非企业单位应当建立健全印章使用管理制度，印章应当有专人保管。对违反规定使用印章造成严重后果的，应当追究保管人或责任人的行政责任或法律责任。
(三)民办非企业单位因变更登记、印章损坏等原因需要更换印章时，应到登记管理机关交回原印章，按本规定程序申请重新刻制。
(四)民办非企业单位印章丢失，经声明作废后，可以按本规定程序申请重新刻制。重新刻制的印章应与原印章有所区别。如五角星两侧加横线。
(五)民办非企业单位办理注销登记后，应当及时将全部印章交回登记管理机关封存。
(六)民办非企业单位被撤销，应当由登记管理机关收缴其全部印章。
(七)登记管理机关对收缴的和民办非企业单位交回的印章，要登记造册，送当地公安机关销毁。
(八)民办非企业单位未到公安机关办理准刻手续擅自刻制印章的，由公安机关处以500元以下罚款或警告，并收缴其非法刻制的印章。
(九)对未经公安机关批准，擅自承制民办非企业单位印章的企业，由公安机关按《中华人民共和国治安管理处罚条例》第二十五条第二项的规定予以处罚。
(一)公司各类印章必须有专人保管
1、公司的公章、专用公章由办公室专人保管，各部门公章由各部门指定专人专柜保管，并将保管公章人员名单报办公室备案。
2、公章保管须有记录，注明公章名称、颁发部门、枚数、收到日期、启用日期、领取人、保管人、批准人、图样等信息。
3、严禁员工私自将公章带出公司使用。若因工作需要，确需将公章带出使用，需提交申请报告，由部门主管同意，公司行政副总经理批准，并报办公室主任确认后方可带出。公章外出期间，借用人只可将公章用于申请事由，并对公章的使用后果承担一切责任。
4、公章保管人因事离岗时，须由部门主管指定人员暂时代管，以免贻误工作
(二)公章保管必须安全可靠，须加锁保存，公章不可私自委托他人代管。
(三)公章保管有异常现象或遗失，应保护现场，及时汇报，配合查处。
(四)公章移交须办理手续，签署移交证明，注明移交人、接交人、监交人、移交时间、图样等信息。
(五)有下列情况，公章须停用：
1、公司名称变动;
2、公章使用损坏;
3、公章遗失或被窃，声明作废。
(六)公章停用时须经总经理批准，及时将停用公章送办公室封存或销毁，建立公章上交、存档、销毁的登记档案。