依据我国相关法律的规定，警察应制止的游行示威的情形包括未依照本法规定申请或者申请未获许可的、在进行中出现危害公共安全或者严重破坏社会秩序情况的等。
《中华人民共和国集会游行示威法》
第二十七条 举行集会、游行、示威，有下列情形之一的，人民警察应当予以制止：
(一)未依照本法规定申请或者申请未获许可的;
(二)未按照主管机关许可的目的、方式、标语、口号、起止时间、地点、路线进行的;
(三)在进行中出现危害公共安全或者严重破坏社会秩序情况的。
有前款所列情形之一，不听制止的，人民警察现场负责人有权命令解散;拒不解散的，人民警察现场负责人有权依照国家有关规定决定采取必要措施强行驱散，并对拒不服从的人员强行带离现场或者立即予以拘留。
参加集会、游行、示威的人员越过依照本法第二十二条规定设置的临时警戒线、进入本法第二十三条所列不得举行集会、游行、示威的特定场所周边一定范围或者有其他违法犯罪行为的，人民警察可以将其强行带离现场或者立即予以拘留。
根据本法第四条规定：公民行使集会、游行、示威的权利的时候，必须遵守宪法和法律，不得反对宪法所确定的基本原则，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。
同时，集会、游行、示威应当和平地进行，不得携带武器、管制刀具和爆炸物，不得使用暴力或者煽动使用暴力，不得违反治安管理法规，不得进行犯罪活动或者煽动犯罪。
此外，还应注意举行集会游行示威活动的时间及地点限制：
(一)在下列场所周边距离十米内至三百米内，不得举行集会、游行、示威，经国务院或者省、自治区、直辖市的人民政府批准的除外：
1、全国人民代表大会常务委员会、国务院、中央军事委员会、最高人民法院、最高人民检察院的所在地;
2、国宾下榻处;
3、重要军事设施;
4、航空港、火车站和港口。
前款所列场所的具体周边距离，可由省、自治区、直辖市的人民政府规定。
(二)举行集会、游行、示威的时间限于早六时至晚十时，经当地人民政府决定或者批准的除外。
集会游行示威是宪法赋予公民的基本权利，公民合法的集会游行示威活动受到法律的保护。同时，公民行使公民权力应当通过合法、理性的途径实现。