依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人被指定居所监视居住的，在监视居住期间如果经执行机关批准的，可以会见家人的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第七十五条 监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十四条的规定。
人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。
第七十七条 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所;
(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信;
(三)在传讯的时候及时到案;
(四)不得以任何形式干扰证人作证;
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供;
(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕;需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
适用指定居所监视居住的特殊条件是指具备适用监视居住必备条件的同时，要启动指定居所监视居住，还必须满足的额外条件，主要有两种情况：
第一，犯罪嫌疑人、被告人无固定住处的;
第二，对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准的。
前者是犯罪嫌疑人、被告人自身条件欠缺，没有固定的住处，使得客观上不能执行监视居住，指定居所监视居住就成为一种补充办法;后者是犯罪嫌疑人、被告人有固定住处，客观上可以执行监视居住，但是，涉及到三种性质严重的案件，在住处执行监视居住有碍侦查，指定居所监视居住就成为顺利开展侦查活动的必要办法。
正是存在归属于犯罪嫌疑人、被告人的客观原因与侧重于追求侦查活动效率的主观目的之根本区别，对后者设定了更加严格的适用程序，即经上一级人民检察院或者公安机关批准，防止以有利于开展侦查活动为名滥用指定居所监视居住。