子女姓名权的法律规定主要是婚姻法、民法通则等，婚姻法规定，子女可以随父姓，可以随母姓，民法通则规定，公民享有姓名权。
《中华人民共和国婚姻法》
第二十二条 【子女的姓】子女可以随父姓，可以随母姓。
《中华人民共和国民法通则》
第九十九条 【姓名权、名称权】公民享有姓名权， 有权决定、 使用和依照规定改变自己的姓名，禁止他人干涉、盗用、假冒。
法人、个体工商户、个人合伙享有名称权。企业法人、个体工商户、个人合伙有权使用、依法转让自己的名称。
1、干涉他人决定、使用、改变姓名。
2、盗用他人姓名。盗用他人姓名指的是未经他人同意或授权，擅自以他人的名义实施某种活动，以抬高自己身价或谋求不正当的利益。
3、冒用他人姓名。指的是使用他人的姓名，冒充他人进行活动，以达到某种目的。
盗用和冒用姓名的区别：盗用主要指盗取某人姓名，自己不一定就是姓名者本人。如A盗用B的姓名，向C说自己是B的好友，骗取C的信任从而获得某种利益。冒用则是冒用某人姓名，自己扮演的就是姓名者本人。如A说自己就是B，进行欺骗从而获得某种利益。
姓名权属于具体人格权，指自然人享有的决定、变更和使用其姓名的权利。姓名包括登记于户口簿的正式姓名,艺名、笔名等非正式姓名。
姓名权侵害主要表现在他人干涉、盗用、假冒，如发现上述情形，权利人可以要求停止侵害、排除妨碍、消除影响、赔礼道歉、赔偿损害等。