依据我国相关法律的规定，公司车辆造成重大交通事故的，如果是驾驶者违法造成的，一般由保险公司承担民事赔偿责任，超出限额的，由公司和驾驶者共同承担连带责任，构成犯罪的，由司机承担刑事责任。
《中华人民共和国侵权责任法》
第三十四条 用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任;劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十六条 同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。
1、立即停车
停车后按规定拉紧手制动，切断电源，开启危险报警闪光灯，如果在夜间发生交通事故还需打开示宽灯和尾灯，按规定设置危险警告标志。
2、及时报案
当事人应及时将事故发生的时间、地点、肇事车辆及伤亡情况，打电话(交通事故报警电话：122)或委托过往车辆、行人向附近的公安机关或执勤民警报案。同时可向附近的医疗单位、急救中心求救(医疗急救求助电话：120)。如果事故现场发生火灾，还应通知消防部门(火灾求救电话：119)同时告知引燃原因、火势大小及被困人员情况。
3、保护现场
保护现场的原始状态，包括其中的车辆、人员、牲畜、遗留的痕迹并确保散落物不被随意挪动位置。抢救伤者，应在其原始位置做好标记，不得故意破坏、伪造现场。当事人在交管人员到达之前，可用绳索等材料设置警戒线，保护好现场。
4、抢救伤者或财物
确认受伤者的伤情后，应采取紧急抢救措施，尽最大努力救助，并设法送附近医院抢救治疗。除未受伤或虽有轻伤但本人拒绝去医院诊断情况外，一般可以拦搭过往车辆或通知急救部门、医疗单位。