依据我国相关法律的规定，事业单位拖欠市场主体的账款，由有关部门责令改正，并且追究事业单位主要负责人的责任。
《优化营商环境条例》
第三十二条 国家机关、事业单位不得违约拖欠市场主体的货物、工程、服务等账款，大型企业不得利用优势地位拖欠中小企业账款。
县级以上人民政府及其有关部门应当加大对国家机关、事业单位拖欠市场主体账款的清理力度，并通过加强预算管理、严格责任追究等措施，建立防范和治理国家机关、事业单位拖欠市场主体账款的长效机制。
第六十九条 政府和有关部门及其工作人员有下列情形之一的，依法依规追究责任：
(一)违法干预应当由市场主体自主决策的事项;
(二)制定或者实施政策措施不依法平等对待各类市场主体;
(三)违反法定权限、条件、程序对市场主体的财产和企业经营者个人财产实施查封、冻结和扣押等行政强制措施;
(四)在法律、法规规定之外要求市场主体提供财力、物力或者人力;
(五)没有法律、法规依据，强制或者变相强制市场主体参加评比、达标、表彰、培训、考核、考试以及类似活动，或者借前述活动向市场主体收费或者变相收费;
(六)违法设立或者在目录清单之外执行政府性基金、涉企行政事业性收费、涉企保证金;
(七)不履行向市场主体依法作出的政策承诺以及依法订立的各类合同，或者违约拖欠市场主体的货物、工程、服务等账款;
(八)变相设定或者实施行政许可，继续实施或者变相实施已取消的行政许可，或者转由行业协会商会或者其他组织实施已取消的行政许可;
(九)为市场主体指定或者变相指定中介服务机构，或者违法强制市场主体接受中介服务;
(十)制定与市场主体生产经营活动密切相关的行政法规、规章、行政规范性文件时，不按照规定听取市场主体、行业协会商会的意见;
(十一)其他不履行优化营商环境职责或者损害营商环境的情形。