依据我国相关法律的规定，事业单位工作人员是不能从事营利活动的，而私自承包工程是属于营利的行为，所以是违反法律规定的。
《事业单位工作人员处分暂行规定》
第十八条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分;情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分;情节严重的，给予开除处分：
(一)贪污、索贿、受贿、行贿、介绍贿赂、挪用公款的;
(二)利用工作之便为本人或者他人谋取不正当利益的;
(三)在公务活动或者工作中接受礼金、各种有价证券、支付凭证的;
(四)利用知悉或者掌握的内幕信息谋取利益的;
(五)用公款旅游或者变相用公款旅游的;
(六)违反国家规定，从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬的;
(七)其他违反廉洁从业纪律的行为。
有前款第(一)项规定行为的，给予记过以上处分。
事业单位适用劳动法，可以分为三种情况：
1、具有管理公共事务职能的组织，如证券监督管理委员会、保险监督管理委员会、银行业监督管理委员会等，其录用工作人员是参照公务员法进行管理，不适用本法。
2、实行企业化管理的事业单位，这类事业单位与职工签订的是劳动合同，适用本条的规定。
3、事业单位如医院、学校、科研机构等，有的劳动者与单位签订的是劳动合同，签订劳动合同的，就要按照本条的规定执行;有的劳动者与单位签订的是聘用合同，签订聘用合同的，就要按照本法第九十六条的规定，即法律、行政法规和国务院规定另有规定的，就按照法律、行政法规和国务院的规定执行;法律、行政法规和国务院没有特别规定的，也要按照本法执行。