合肥车辆运营证核发办理的流程如下：
1、窗口办理步骤：窗口提交资料，窗口一个工作日办结。
2、网上办理：网上提交资料，提交资料后一个工作日内办结。
《机动车登记规定》
第四十四条 机动车号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明。 车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌、行驶证，自受理之日起一日内补发、换发行驶证，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。 补发、换发号牌期间应当核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。