依据我国相关法律的规定，盗窃，财产数额达到6000的，是属于盗窃罪数额较大的情形，可以对犯罪分子处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十四条 【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
偷拿自己家里或者近亲属的财产，由于发生的原因是多方面的，情况比较复杂，案发后被害人出于各种考虑，往往不希望司法机关追究行为人的刑事责任。因此，法律规定，偷拿自己家的财物或者近亲属的财物，一般可不按犯罪处理。
需要注意的是，按照刑事诉讼法的规定，近亲属是指夫、妻、父、母、子、女、同胞亲兄弟姐妹。
但并非说偷拿自己财物或近亲属财物的，就绝对不可以追究刑事责任，不能按盗窃罪处理。如果盗窃数额较大或巨大，同时又具有其他严重情节，引起家庭成员和亲属愤慨，要求追究刑事责任的，当然可以盗窃罪定罪处罚。
例如存在以下情形的，就可以追究刑事责任：
1、多次盗窃家庭亲属财产，经教育不改，引起家庭成员和亲属不安的;
2、盗窃无生活来源的亲属财产，造成其生活困难，或造成其他严重后果的;
3、盗窃数额特别巨大，挥霍浪费，无法追回，给家庭成员和亲属造成重大损失的;
4、盗窃主观恶性深，多次在社会上盗窃，因种种原因限制而盗窃数额不大，而又转为盗窃家庭亲属财产的;
5、因盗窃造成家庭成员和亲属关系劣变和其他严重后果的等等。