依据我国相关法律的规定，如果当事人喝酒后没有启动车辆，只是在路边等代驾的，由于没有驾驶行为，所以是不会构成醉驾的。
《中华人民共和国道路交通安全法》
第九十一条 饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
喝酒后开车逃跑，可以将如下情形界定为交通肇事后逃逸：
(1)明知发生交通事故，行为人驾车或弃车逃离事故现场的;
(2)行为人有酒后和无证驾车等嫌疑，在报案后不履行现场听候处理的义务，弃车离开事故现场后又返回的;
(3)行为人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的;
(4)行为人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的;
(5)行为人接受调查期间逃匿的;
(6)行为人离开事故现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明应知道发生交通事故的。对有以上肇事后逃逸行为的交通事故当事人，在肇事逃逸之后，如果能够主动到交管部门或其他公安部门投案并如实交待犯罪事实，且等待接受处理的，根据中国刑法的有关规定仍然可以认定是交通肇事逃逸后自首。