依据我国相关法律的规定，如果是女方提出退婚的，应该返还赠送的礼金，如果是男方提出的，女方有权不退还礼金，但退不退还，可以由双方协商解决。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)》
第十条 当事人请求返还按照习俗给付的彩礼的，如果查明属于以下情形，人民法院应当予以支持：
(一)双方未办理结婚登记手续的;
(二)双方办理结婚登记手续但确未共同生活的;
(三)婚前给付并导致给付人生活困难的。
适用前款第(二)、(三)项的规定，应当以双方离婚为条件。
《婚姻法》第十八条：有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
1、一方的婚前财产;
2、一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用;
3、遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产;
4、一方专用的生活用品;
5、其他应当归一方的财产。
最高人民法院《关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(一)》第十九条：“婚姻法第十八条规定为夫妻一方所有的财产，不因婚姻关系的延续而转化为夫妻共同财产。但当事人另有约定的除外。”即夫妻不论结婚经过多少年，一方婚前财产仍归一方所有。具体可分为以下四类：
1、婚前个人所有的财产，如工资、奖金，从事生产、经营取得的收益，知识产权的收益，因继承或赠与所得的财产、资本收益以及其他合法收入。
2、一方婚前已经取得的财产权利，如一方婚前获得预售房屋的产权而且完全支付了房款，婚后才实际取得该房的所有权。
3、婚前财产的孳息，包括个人财产婚前孳息和婚前个人财产婚后产生的孳息。
4、一方婚前以货币、股权等形式存在，而婚后表现为另一形态财产。如一方婚前的个人积蓄婚后购买的有形财产，股权转为了货币，这只是原有的财产价值形态发生了改变，其价值取得始于婚前，应当认定为一方的个人财产。值得注意的是，婚前的个人财产在共同生活中自然毁损、消耗、灭失的，离婚时，不能要求以共同财产或要求另一方以其个人财产进行抵偿。而对于用婚前个人财产婚后从事投资、经营、或者婚前投资婚后获得分红，则应认定为夫妻共同财产。