根据我国相关的法律法规的规定，非法拘禁罪的立案逮捕期是针对非法拘禁持续时间超过24小时的或者是多次非法拘禁他人致人伤残、死亡、精神失常的。
《最高人民检察院关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定(试行)》
国家机关工作人员涉嫌利用职权非法拘禁，具有下列情形之一的，应予立案：
1、非法拘禁持续时间超过24小时的;
2、3次以上非法拘禁他人，或者一次非法拘禁3人以上的;
3、非法拘禁他人，并实施捆绑、殴打、侮辱等行为的;
4、非法拘禁，致人伤残、死亡、精神失常的;
《宪法》
第三十七条规定：“中华人民共和国公民的人身自由不受侵犯。
所谓身体自由权，是指以身体的动静举止不受非法干预为内容的人格权，亦即在法律范围内按照自己的意志决定自己身体行动的自由权利。公民的身体自由，是公民正常工作、生产、生活和学习的保证，失去身体自由，就失去了从事一切正常活动的可能。
《中华人民共和国刑法》
第二百三十八条 非法拘禁罪
非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。 犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡的，处十年以上有期徒刑。使用暴力致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。 为索取债务非法扣押、拘禁他人的，依照前两款的规定处罚。 国家机关工作人员利用职权犯前三款罪的，依照前三款的规定从重处罚。