如果涉嫌损害诋毁对方声誉的，则单位可依照民法起诉。
根据《民法》第一百零一条 公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
第一百二十条 公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
法人的名称权、名誉权、荣誉权受到侵害的，适用前款规定。
劳动者离职的，如果因为劳动者的离职或者给用人单位造成一定损失的，用人单位是可以要求劳动者进行一定赔偿的。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十条 劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
《工资支付暂行条例》第十六条 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。