该名好心的女士将幼儿抱起，并且询问过往的群众是否知道幼儿的来历，在询问无果后向附近的派出所报案，而警方以涉嫌遗弃罪对该案件进行立案。
依据我国相关法律的规定，对没有生存能力的幼儿进行遗弃，情节严重的就会构成遗弃罪，而该案件将幼儿遗弃在垃圾站，可能会造成幼儿死亡，已经属于情节严重，所以构成遗弃罪。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条 【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
1、客体要件不同。遗弃罪侵犯的客体，是家庭成员之间相互扶养的权利义务关系;而虐待罪侵犯的客体则是复杂客体，既侵犯共同生活的家庭成员在家庭生活中享有合法权益，也侵犯了被害人的身体健康。
2、犯罪客观方面不同。遗弃罪的客观方面，表现为对没有独立生活能力的家庭成员，具有扶养义务而拒绝扶养的行为;而虐待罪的客观方面，则表现为经常或连续折磨、摧残家庭成员身心健康的行为。
3、主体要件不同。遗弃罪的主体，必须是对被遗弃者负有法律扶养义务而且具有履行义务能力的人;而虐待罪的主体，必须是在一个家庭内部共同生活的成员。
4、犯罪主观方面不同。两罪在主观方面虽均是故意，但其故意的内容不同。遗弃罪的故意，即行为人明知自己应当履行扶养义务，也有实际履行扶养义务能力而拒绝扶养;而虐待罪的故意是行为人有意识地对被害人进行肉体摧残和精神折磨。
5、犯罪侵犯的对象不同。遗弃罪的犯罪对象，只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人;而故意伤害罪的犯罪对象可以是任何人。