湘潭公积金离职提取的办理机构是湘潭市住房公积金管理中心，具体地址为：
办理地点：湘潭市岳塘区河东大道1068号湘潭市住房公积金管理中心一楼7、8、9、10号综合受理窗口。
《住房公积金管理条例》(国务院令〔2019〕710号)第二十四条 职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：
1、购买、建造、翻建、大修自住住房的;
2、离休、退休的;
3、完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的;
4、出境定居的;
5、偿还购房贷款本息的;
6、房租超出家庭工资收入的规定比例的。及各市州管理中心提取管理办法。