一、实习期工资应该拖欠一个月吗
不应该。
根据我国《劳动法》的规定：用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
(一)克扣或者无故拖欠劳动者工资的;
(二)拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的;
(三)低于当地最低工资标准支付劳动者工资的;
(四)解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。
所以由此可知，拖欠工资并没有规定是超出一个具体的时间才算违法，只要用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的或者拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的都属于违法。由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
二、实习期学生如何维权
鉴于实习生权利保护的法律法规缺乏，导致实践中实习生权利受到侵害得不到充分的法律保护，因此签订一份实习协议就显得非常重要，一份完善的实习协议可作为纠纷处理的重要依据。从实习生权益保护角度出发，实习协议至少应当对以下事项做出约定，以充分保护实习生的合法权益。
1、实习期内实习时间的约定。可约定每日不超过8小时，如确因特殊情况超过8小时的，实习单位应参照加班工资的计算方式向实习生支付报酬。
2、实习期间实习报酬的约定。约定实习期内实习单位每月向实习生支付合理的实习报酬，拖欠实习报酬的违约责任。
3、实习过程中实习生发生伤亡的处理。这部分内容非常重要，从实习生权益保护角度出发，可与实习单位约定发生伤亡事故的，由实习单位比照工伤保险待遇的标准支付伤亡待遇，以避免法律依据缺失导致实习生权益受损。
4、实习生在实习期知识产权归属的约定。