依据我国相关法律的规定，亲生母亲改嫁的，并不影响子女对母亲承担的赡养义务，有能力的子女要承担赡养的责任，不承担赡养责任的，父母可要求子女支付赡养费。
《中华人民共和国婚姻法》
第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
第三十条 【尊重父母婚姻】子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
再婚夫妻如果想再生育子女是可以，但需要满足一些条件，申请生育子女的再婚夫妻需要满足以下申请条件：
1、一方生育过一个孩子，另一方未生育的
2、一方丧偶生育过两个孩子，另一方未生育的
3、双方再婚前各生育过一个孩子，均依法随原配偶生活的
如果再婚夫妻满足以上条件的，可以按以下流程申请生育子女：
1、本人申请。夫妻双方向女方户籍地乡(镇、街办)提出书面申请，并提供相关证明材料。
2、乡(镇、街办)初审。由乡(镇、街办)人口计生办或女方单位根据申请条件，派人调查核实，获取有关证明材料，并张榜公布5天，填写《政策性再生育子女审批表》，审查后上报县级人口计生局。
3、县级审批。根据规定条件进行必要的社会调查，一方或双方为国家工作人员的，须按照干部管理权限，经组织、人事部门审核。审核无疑后由县再生育子女审批组织集体审批通过，并由其办事机构发给本人《再生育服务证》。