如果车主正常行驶没有过错，就不需要承担责任。但具体情况要具体分析，发生事故后处理如下：
第一，报交警部门处理
第二，如果对方要求按照名犬赔付，需要对方提供狗证。如果没有，可以按照肉狗的市场价进行赔付。
第三，如果对方不认可，可以通过交警部门向当地物价局提出申请，进行物价鉴定，确定狗的价格。
第四，如果对方东西都齐全，要看怎么发生的事故，事故时狗主是否用狗链拴住狗，或者对狗的行为有管束，这些都是划分责任的重要依据。
第一种情况：(狗拴了链子)——车主全责如果狗主人在遛狗时给狗带着链子牵着走，狗被车辆撞了，受理调解时，如果养狗人一方重点强调这一点，一般情况下会判定为车主负全责，因为狗主人尽到了保证狗安全的义务，车主对狗受到的伤害或者是死亡进行赔偿是理所应当的。
第二种情况：(狗没拴链子，车辆正常行驶)——狗主人全责，如果狗没有链子拴着的，且撞狗的车辆是正常行驶没有违章行为，从责任角度来说，是狗主人没有对狗尽到保护的责任，应该是狗主人负全责，当然在道德角度车主也不能强势冷漠对待，给予狗主人安慰也是必要的。
第三种情况：(狗没拴链子，车辆违章行驶)——都有责任，调解处理当然如果车辆本身就是违章行驶，比如在停车场、小区内、停车场内等特定场所超过限速行驶，或者是在单行线道路逆行、在禁行区穿梭等等，在自身违章的情况下发生任何事故纠纷，车都是有责任的;如果同时被撞的狗也是没有栓链子的，那么狗主人和车主就应该是各承担一部分责任，一个是车辆违章行驶，一个是没有对狗尽到保护义务，但具体的赔付还要在警方的调解下具体商量。
注意：在平时开的车时候，特别是在常有宠物狗的地方，加倍留意这些小巧的动物们。如果不巧撞到了小狗与狗主人发生了纠纷，记住第一时间及时报警。