依据我国相关法律的规定，双方同意私下抱养孩子并不是犯罪的行为，如果没有办理收养手续的，是属于违反收养法的行为。
《中华人民共和国收养法》
第十条 生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。
第十一条 收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。
第十五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
1、收养人必须年满30周岁
为了建立正常的父母子女关系，避免出现畸形的爱恋或不伦关系，收养人与被收养人之间必须存在年龄差距。对不满十四周岁的被收养人来说，大约相差15年这个差距是合理，也不会与被收养人产生较大的代沟，便于双方的交流沟通。另外，俗话说，三十而立。年满三十岁的人的价值观世界观已经非常成熟了，往往有一份相对稳定的工作和可观的收入，因此具有收养一个孩子的能力。
2、收养人无子女
这里的无子女是指夫妻双方或者一方因不愿生育或不能生育而无子女，或者是因所生子女死亡而失去了子女，或者是指收养人因无配偶而没有子女的情况。这个条件是成立收养关系的前提条件，正是因为无子女才需要收养子女，收养子女不是为了给自己的孩子找玩伴，而是成立一种拟制的血亲关系。
3、有抚养、教育被收养人的能力
这里的抚养、教育被收养人的能力是指：①收养人的思想需纯洁，有良好的道德追求②
收养人具有满足被收养人健康成长的物质条件③收养人身体健康，没有在医学上认为不应当收养子女的疾病
4、有配偶者收养子女，必须夫妻双方共同抚养
为了避免因夫妻单方收养而造成另一方不接纳孩子的情形，这里的共同抚养是指夫妻双方均答应收养孩子并愿意与之共同生活，共同照顾和教育孩子。同时这个条件也是为了能让被收养人在正常健康的家庭环境下成长，享受正常的父亲母亲之间亲情。
5、收养人只能收养一名子女
尽管目前放开二胎，但是只能收养一名子女的条件仍未发生变化，原因是收养人的能力有限，只收养一名子女更能将全部心血放在该被收养人身上。