当然可以。法官也是公民，自费出国旅游是正当的合法权益，没有任何规定禁止法官出国旅游。在《法官法》中并没有要求其不能出国旅游。
《法官法》第十条 法官应当履行下列义务：
(一)严格遵守宪法和法律;
(二)秉公办案，不得徇私枉法;
(三)依法保障当事人和其他诉讼参与人的诉讼权利;
(四)维护国家利益、社会公共利益，维护个人和组织的合法权益;
(五)保守国家秘密和审判工作秘密，对履行职责中知悉的商业秘密和个人隐私予以保密;
(六)依法接受法律监督和人民群众监督;
(七)通过依法办理案件以案释法，增强全民法治观念，推进法治社会建设;
(八)法律规定的其他义务。
(一)贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判的;
(二)隐瞒、伪造、变造、故意损毁证据、案件材料的;
(三)泄露国家秘密、审判工作秘密、商业秘密或者个人隐私的;
(四)故意违反法律法规办理案件的;
(五)因重大过失导致裁判结果错误并造成严重后果的;
(六)拖延办案，贻误工作的;
(七)利用职权为自己或者他人谋取私利的;
(八)接受当事人及其代理人利益输送，或者违反有关规定会见当事人及其代理人的;
(九)违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务的;
(十)有其他违纪违法行为的。
法官的处分按照有关规定办理。