依据我国相关司法解释的规定，票据代理付款人应当自行承担责任的情形包括公示催告期间对公示催告的票据付款的、收到人民法院的止付通知后付款的等。
《最高人民法院关于审理票据纠纷案件若干问题的规定》
第七十条 付款人及其代理付款人有下列情形之一的，应当自行承担责任：
(一)未依照票据法第五十七条的规定对提示付款人的合法身份证明或者有效证件以及汇票背书的连续性履行审查义务而错误付款的;
(二)公示催告期间对公示催告的票据付款的;
(三)收到人民法院的止付通知后付款的;
(四)其他以恶意或者重大过失付款的。
票据代理是指代理人根据被代理人的授权，以被代理人的名义实施的票据行为。票据代理具有以下两个特点：
(l)票据代理是一种具有法律意义的行为。代理人代理被代理人实施某项票据行为后，被代理人就必须承担该票据行为带来的法律后果。
(2)代理人必须在代理权限范围内从事代理活动，超出代理权限范围的，代理人的代理行为无效。
在具体实施票据代理时，必须了解如下几点：
第一，要求代理人必须具有代理权。
第二，代理人应当在票据上注明被代理人的姓名(法人或其它单位指其名称)，否则被代理人不负票据上的责任。
第三，必须在票据上表明代理的意思。代理人应当在票据上表明自己是代理人，否则他就成为票据关系的当事人，必须承担相应的票据责任。
第四，代理人应在票据上签章。对于票据代理，《票据法》规定，票据当事人可以委托其代理人在票据上签章，并应当在票据上表明其代理关系。
没有代理权而以代理人名义在票据上签章的，应当由签章人承担票据责任;代理人超越代理权限的，应当就其超越权限的部分承担票据责任。