依据我国相关法律的规定，检察院作出不起诉决定的，如果被不起诉人羁押在看守所的，应该立即通知看守所释放当事人。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十八条 不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
第一百七十九条 对于公安机关移送起诉的案件，人民检察院决定不起诉的，应当将不起诉决定书送达公安机关。公安机关认为不起诉的决定有错误的时候，可以要求复议，如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。
1、关于羁押的对象。拘留所羁押的是因违反《治安管理处罚法》而受到行政拘留或被人民法院依法决定司法拘留的人。看守所羁押的是依法被刑事拘留、被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人。此外，被判处有期徒刑一年以下，或者余刑不到一年的，不便送往劳动改造场所执行的罪犯，也可以在看守所中服刑。
2、关于羁押期间。被羁押在看守所里的人，既有可能被取保候审或监视居住，也有可能被批准逮捕。从刑事拘留到批准逮捕最长时间是37天。一个刑事案件从侦查到判决快则三个多月，慢则一年半载，要依据具体的案情来定。拘留所羁押的最长时间是15天，具体会依据违法情节轻重判定天数。
3、关于会见权。羁押在拘留所的人，可以会见家人。根据《拘留所条例》相关规定，被拘留人有会见、通信权利，因此家人可以探视，只要向拘留所提交申请即可。羁押在看守所的人，不得会见家人，可以会见律师。《刑事诉讼法》规定，涉嫌犯罪的嫌疑人在看守所羁押期间，即公安机关侦查期间，其家人不可以与其见面。只有辩护律师可以与犯罪嫌疑人会见和通信、提供法律帮助和服务。律师在会见完嫌疑人之后，一般会梳理案情，查阅相关的法律文件和类似案例，与司法机关沟通，在有需要的情形下，律师还会对相关人员进行调查取证。如果是未成年人涉嫌较大的刑事犯罪，其家人可以随时探视，并且在整个公安机关或者检察院的工作人员对其进行询问过程中，其监护人可以在场。
4、关于不得羁押的对象。根据《拘留所条例》规定，患有精神病或者患有传染病需要隔离治疗的、病情严重可能危及生命安全的，应停止执行拘留的决定。根据《看守所条例》规定，以下三类人不予收押：一是精神病或者急性传染病的;二是有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外;三是怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。