依据我国相关法律的规定，持票人行使追索权是按顺序的，付款请求权是持票人享有的第一顺序权利，追索权是持票人享有的第二顺序权利。
《最高人民法院关于审理票据纠纷案件若干问题的规定》
第四条 持票人不先行使付款请求权而先行使追索权遭拒绝提起诉讼的，人民法院不予受理。除有票据法第六十一条第二款和本规定第三条所列情形外，持票人只能在首先向付款人行使付款请求权而得不到付款时，才可以行使追索权。
第五条 付款请求权是持票人享有的第一顺序权利，追索权是持票人享有的第二顺序权利，即汇票到期被拒绝付款或者具有票据法第六十一条第二款所列情形的，持票人请求背书人、出票人以及汇票的其他债务人支付票据法第七十条第一款所列金额和费用的权利。
1、商业承兑汇票贴现申请人须是经国家工商行政管理机关或主管部门的企事业法人或其他经济组织。
2、贴现申请人与出票人或直接前手之间有真实、合法的商品、劳务交易关系，能够提供相应的商品交易合同、增值税发票。
3、要求贴现的商业承兑汇票的交易合同必须是合法且要素齐全，即贴现的商业承兑汇票必须符合《票据法》 ，符合制度规定的商业承兑汇票的出票、背书、承兑的条款要求，汇票上没有"不得转让"和"质押"等字样。
4、在贴现行开立存款帐户。
5、贴现申请人经济效益及资信情况良好。
6、银行要求满足的其他条件。