人民检察院办理直接受理侦查的案件，如果涉嫌的主罪属于人民检察院管辖，由人民检察院为主侦查，公安机关予以配合。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第十八条 人民检察院办理直接受理侦查的案件涉及公安机关管辖的刑事案件，应当将属于公安机关管辖的刑事案件移送公安机关。如果涉嫌的主罪属于公安机关管辖，由公安机关为主侦查，人民检察院予以配合;如果涉嫌的主罪属于人民检察院管辖，由人民检察院为主侦查，公安机关予以配合。
对于一人犯数罪、共同犯罪、共同犯罪的犯罪嫌疑人还实施其他犯罪、多个犯罪嫌疑人实施的犯罪存在关联，并案处理有利于查明案件事实和诉讼进行的，人民检察院可以在职责范围内对相关犯罪案件并案处理。
死刑复核程序是人民法院对判处死刑的案件进行复查核准所遵循的一种特别审判程序。
死刑是剥夺犯罪分子生命的刑罚，是刑法所规定的诸刑种中最严厉的一种，称为极刑。中国法律一方面把死刑作为打击犯罪、保护人民的有力武器，另一方面又强调严格控制死刑的适用。因此，除在实体法中规定了死刑不适用于未成年人、怀孕妇女等限制性要求外，还在程序法中对判处死刑的案件规定了一项特别的审查核准程序——死刑复核程序。
死刑复核程序是指人民法院对判处死刑的案件报请对死刑有核准权的人民法院审查核准应遵守的步骤、方式和方法，它是一种特别的程序。
中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。
高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。