依据我国相关法律的规定，通过虚假的恋爱对他人进行诈骗的，诈骗数额达到3000的，就会构成诈骗罪，公安机关应该立案侦查。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第一条 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。
按规定，借婚姻骗取财物，并且超出索取财物的范围的，可根据具体情况按诈骗罪犯处理。
不过，遭遇骗婚后，需要尽快收集以下证据：
1、共同上当受骗的人的证言。比如同时答应多个人的求婚，并都已经开始置办彩礼的。
2、骗婚过程中的财礼收据凭证等，以及骗婚人的不正常行为表现，如果可以的话尽量录音录像。
一旦确定对方属于婚姻诈骗，掌握到相关证据后，建议直接到公安局报案。
如果诈骗数额较大的，具体得根据当地的规定，已经达到相应诈骗数额的，那么将会认定为诈骗罪，并且需要承担刑事责任。
据规定，诈骗数额的具体规定按如下：
1、个人诈骗公私财物二千元以上的，属于“数额较大”;
2、个人诈骗公私财物三万元以上的，属于“数额巨大”;
3、个人诈骗公私财物二十万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。