客体要件
本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全。本罪的犯罪对象为枪支、弹药、爆炸物和危险物质。我国1996年颁发的《枪支管理办法》规定，枪支是指以火药或者压缩气体等为动力，利用管状器具发射金属弹丸或者其他物质，足以致人伤亡或者丧知觉的各种枪支。弹药，是指上述枪支所用的弹药。
关于爆炸物的范围，法律无明文规定。一般认为包括军用爆体物和民用爆炸物。前者包括各种手榴弹、地雷、炸弹、爆破筒等，后者主要指炸药和雷管等。根据《中华人民共和国民用爆炸物品管理条例》第2条的规定，民用爆炸物品的范围相当广泛。具体分为三类：一为爆破器材，包括各类炸药、雷管、导火索、导爆索、非电导爆系统、起爆药和爆破剂;二是黑火药、烟火剂、民用信号弹和烟花爆竹;三是公安部门认为需要管理的其他爆炸物品。上述爆炸物品的爆破、杀伤力有大小不同。至于烟花、爆竹等一般娱乐用品不应包括在本罪对象范围之内。
客观要件
本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物和危险物质的行为。盗窃枪支、弹药、爆炸物、危险物质，是指秘密窃取各种枪支、弹药、爆炸物及危险物质的行为，即行为人采取自认为不使枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者发觉的方法，暗中将枪支、弹药、爆炸物、危险物质取走。其具有以下特征：(1)行为人取得枪支、弹药、爆炸物、危险物质为暗中进行。(2)行为人秘密窃取枪支、弹药、爆炸物、危险物质是不被前述物品的所有者、保管者发现的，即秘密是针对枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者而言的。因此，即使窃取枪支、弹药、爆炸物、危险物质时，已被他人发现或暗中注视，也不影响本罪的成立。(3)行为人自认为自己的窃取行为不被枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者发觉。实施秘密窃取行为的手段、方法是多种多样的，如撬门扭锁、翻墙越窗、顺手牵羊等。
行为人只要盗窃上述对象物之一的，即可构成本罪。如果同时盗窃两种或两种以上的，如行为人既盗窃枪支，又盗窃弹药的，也只构成一罪，不适用数罪并罚。而且，由于本罪所指向的犯罪对象是枪支、弹药、爆炸物、危险物质，而非一般公私财物，因而成立本罪并不要求数额较大或者多次盗窃。抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质，是指公然夺取枪支、弹药、爆炸物、危险物质的行为，即在枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者或保管者在场的情况下，突然公开将枪支、弹药、爆炸物、危险物质夺走。抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质的行为一般是乘人不备、出其不意，将枪支、弹药、爆炸物、危险物质抢走，也有的表现为当着枪支、弹药、爆炸物、危险物质所有者、保管者的面，在其防卫能力减弱如患病、醉酒的情况下，公开取走枪支、弹药、爆炸物、危险物质。抢夺行为的特点是发生时间短暂，其所有者、保管者可立刻意识到上述物品的丧失，有时还可将上述物品当场追回并抓获罪犯。行为人只要抢夺了上述对象物之一的，即可构成本罪，如果同时抢夺两种或两种以上的，如行为人既抢夺了枪支又抢夺了弹药的，也只构成一罪，不适用数罪并罚。而且，由于本罪犯罪对象的特定性即枪支、弹药、爆炸物、危险物质，而非一般公私财物，故而成立本罪不要求被抢夺的枪支、弹药、爆炸物、危险物质数额较大。
主体要件
本罪主体是一般主体。即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，都可以构成。
主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即明知是枪支、弹药、爆炸物、危险物质而故意窃取、夺取。如果不知是枪支、弹药、爆炸物、危险物质而窃取、夺取的，如出于非法占有财物的目的行窃，盗窃了枪支、弹药、爆炸物、危险物质的，不构成本罪。行为人如果将无意中窃取的枪支、弹药、爆炸物、危险物质隐匿不交，则构成私藏枪支、弹药、爆炸物罪。至于行为人出于何种动机窃取、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质，一般不影响犯罪的成立，只是可能影响行为人的刑事责任。
刑法第一百二十七条第一款经第九届全国人民代表大会第二十五次会议修正为：“盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。