依据我国相关法律的规定，非法私藏弹药构成刑事犯罪的，可以按私藏枪支、弹药罪追究刑事责任，一般是处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》
第一百二十八条 【非法持有、私藏枪支、弹药罪】违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【非法出租、出借枪支罪】依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
【非法出租、出借枪支罪】依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
最高人民检察院、公安部《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第四条明确了该罪的追诉条件，即违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)非法持有、私藏军用枪支一支以上的;
(二)非法持有、私藏以火药为动力发射枪弹的非军用枪支一支以上，或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上的;
(三)非法持有、私藏军用子弹二十发以上、气枪铅弹一千发以上或者其他非军用子弹二百发以上的;
(四)非法持有、私藏手榴弹、炸弹、地雷、手雷等具有杀伤性弹药一枚以上的;
(五)非法持有、私藏的弹药造成人员伤亡、财产损失的。