依据我国相关法律的规定，人民检察院刑事司法协助的范围包括刑事诉讼文书送达，调查取证，安排证人作证或者协助调查，查封、扣押、冻结涉案财物等。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第六百七十二条 人民检察院刑事司法协助的范围包括刑事诉讼文书送达，调查取证，安排证人作证或者协助调查，查封、扣押、冻结涉案财物，返还违法所得及其他涉案财物，移管被判刑人以及其他协助。
(二)公安机关对应当立案侦查的案件是否有管辖权。根据《刑事诉讼法》第18条的规定，除了由检察机关立案侦查的案件和自诉案件，其他刑事案件均由公安机关直接受理。检察机关通过立案监督发现和纠正公安机关越权立案的违法情形。
(三)不符合法定立案条件不应当立案，而公安机关予以立案的，检察机关通过立案监督予以纠正。