依据我国相关法律的规定，公司名称变更的，公司名称是属于商标登记的项目，所以公司要向商标管理部门申请变更登记。
《商标法实施条例》
第三十条 变更商标注册人名义、地址或者其他注册事项的，应当向商标局提交变更申请书。变更商标注册人名义的，还应当提交有关登记机关出具的变更证明文件。商标局核准的，发给商标注册人相应证明，并予以公告;不予核准的，应当书面通知申请人并说明理由。
变更商标注册人名义或者地址的，商标注册人应当将其全部注册商标一并变更;未一并变更的，由商标局通知其限期改正;期满未改正的，视为放弃变更申请，商标局应当书面通知申请人。
1、需要变更名义或者地址的，应当填写《变更商标申请人/注册人名义/地址申请书》，如果商标注册人或者申请人同时申请变更名义和地址，填写一份申请书即可;
2、需要删减注册商标或注册申请中的商品或者服务项目的，应当填写《删减商品/服务项目申请书》，但不能对商品或服务项目加限定或修饰词句;
3、需要变更商标代理人的，应当填写《变更商标代理人申请书》;
4、如果发现注册书件或者申请书件中有错误需要更正的，应当填写《更正商标申请/注册事项申请书》，这里所说的需要更正的错误仅限于申请书件中的个别文字错误。