依据我国相关法律的规定，被执行人、案外人对仲裁裁决执行案件申请不予执行的，负责执行的中级人民法院应当另行立案审查处理。
《最高人民法院关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》
第二条 当事人对仲裁机构作出的仲裁裁决或者仲裁调解书申请执行的，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院管辖。
符合下列条件的，经上级人民法院批准，中级人民法院可以参照民事诉讼法第三十八条的规定指定基层人民法院管辖：
(一)执行标的额符合基层人民法院一审民商事案件级别管辖受理范围;
(二)被执行人住所地或者被执行的财产所在地在被指定的基层人民法院辖区内;
被执行人、案外人对仲裁裁决执行案件申请不予执行的，负责执行的中级人民法院应当另行立案审查处理;执行案件已指定基层人民法院管辖的，应当于收到不予执行申请后三日内移送原执行法院另行立案审查处理。
《中华人民共和国仲裁法》第六十二条规定：“当事人应当履行裁决。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。”根据这个规定，在仲裁庭作出的裁决生效，并在履行期满后，负有义务的一方当事人不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以依法向有管辖权的法院申请强制执行。
首先，仲裁裁决的强制执行应当向有管辖权的法院提出申请。当被执行人在国外的，由当事人直接向被执行人所在国的有管辖权的法院申请裁决的承认及执行。被执行人在中国境内的，国内仲裁由被执行人住所地或被执行人财产所在地的人民法院执行。涉外仲裁裁决，由被执行人住所地或被执行人财产所在地的中级法院执行。由于我国人民法院对仲裁裁决的执行案件实行级别管辖，因此，被执行人在中国境内的，其级别管辖参照人民法院受理诉讼案件的级别管辖的规定执行。
其次，当事人应该向人民法院提交仲裁裁决强制执行的申请书和有关材料，包括仲裁裁决书(正本)、仲裁裁决书送达证明、仲裁协议书或者有仲裁条款的合同书以及人民法院规定要提交的其它证明文件及材料。被执行人在国外的，按其所在国法院的规定提交材料。
最后，申请仲裁裁决强制执行必须在法律规定的期限内提出，当事人双方是法人或其他组织的为六个月，当事人中有一方是公民的为一年。申请仲裁裁决强制执行的期限，自仲裁裁决书规定履行期或仲裁机构的仲裁规则规定履行期间的最后一日起计算。仲裁裁决书规定分期履行的，依规定的每次履行期间的最后一日起计算。向外国的法院申请仲裁裁决强制执行的期限，按该国的法律规定处理。