依据我国相关法律的规定，公民遭受到他人电话威胁的，是可以向公安机关报案的，公安机关认为有违法事实的，是会受理案件的。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条 有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的;
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的;
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的;
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的;
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的;
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
关于被人骚扰能否将对方告上法院这个问题，完全是可以利用法律来解决的，骚扰他人可归属于侵犯他人名誉权的范畴，因而被骚扰者可以要求侵权者停止侵害、消除影响，造成严重后果的还可以要求精神损害赔偿。
如果是在网络上骚扰他人的话，作为被骚扰者，可以要求相关网站承担责任，但要求网站承担责任需要存在以下两个情形：
1、网络用户利用网络服务实施侵权行为的，被侵权人有权通知网络服务提供者采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。网络服务提供者接到通知后未及时采取必要措施的，对损害的扩大部分与该网络用户承担连带责任。
2、网络服务提供者知道网络用户利用其网络服务侵害他人民事权益，未采取必要措施的，与该网络用户承担连带责任。