依据我国相关法律的规定，检察院存疑作出不起诉决定的，如果犯罪嫌疑人被羁押的，应该立即通知看守所释放当事人。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十七条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。
第一百七十八条 不起诉的决定，应当公开宣布，并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
对于经过二次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。具有下列情形之一不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪和需要追究刑事责任的，属于证据不足、不符合起诉条件：
(1)据以定罪的证据存在疑问、无法查证属实的;
(2)犯罪构成要件事实缺乏必要的证据予以证明的;
(3)据以定罪的证据之间有矛盾不能合理排除的;
(4)根据证据得出的结论具有其他可能性而无法排除的。对于存疑不起诉的，在发现新的证据，符合起诉条件时，可以提起公诉。