依据我国相关法律的规定，交通管理部门设卡进行检查时，被检查车辆有冲卡行为的，是属于妨碍公务的行为，如果情节严重会构成犯罪。
《中华人民共和国刑法》
第二百七十七条 【妨害公务罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，依照第一款的规定从重处罚。
(一)客体要件：
本罪侵犯的是复杂客体，包括国家的正常管理活动和国家机关工作人员的人身权利，其中其中，国家的正常管理活动是其主要客体，国家机关工作人员、红十字会工作人员的人身权利是其随机客体。侵犯的对象只能是正在依法执行职务、履行职责的国家机关工作人员、人民代表大会代表和红十字会工作人员;
(二)客观要件：
本罪在客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、人民代表大会代表十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为，或者阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的行为;
(三)主体要件：
本罪的犯罪主体为一般主体，凡达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪;
(四)主观要件：
本罪在主观方面表现为故意，即明知对方是正依法执行职务的国家机关工作人员、人大代表、红十字会工作人员，而故意对其实施暴力或者威胁，便其不能执行职务。