依据我国相关法律的规定，合同当事人是可以约定合同费用为零的，只要当事人自愿在合同上签字或者盖章的，合同就会成立。
《中华人民共和国合同法》
第三十二条 【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
第三十三条 【确认书与合同成立】当事人采用信件、数据电文等形式订立合同的，可以在合同成立之前要求签订确认书。签订确认书时合同成立。
1、依法成立的合同，原则上自成立时生效。
2、法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，在依照其规定办理批准、登记等手续后生效。对于这类合同，在法院审理案件过程中，一审法庭辩论终结前当事人仍未办理批准手续的，或者仍未办理批准、登记等手续的，人民法院应当认定该合同未生效。
3、法律、行政法规规定合同应当办理登记手续的，但未规定登记后生效的，当事人未办理登记手续不影响合同的效力，但合同标的所有权及其他物权不能转移。根据《物权法》的规定，需要办理登记的抵押合同及商品房买卖合同均属于这类合同，即未登记不影响合同的生效，只影响物权的成立或转移。
4、当事人对合同的效力可以附条件或附期限。
(1)附生效条件的合同，自条件成就时生效。附解除条件的合同，自条件成就时失效。
当事人为自己的利益不正当地阻止条件成就的，视为条件已成就;不正当地促成条件成就的，视为条件不成就。
(2)附生效期限的合同，自期限届至时生效。附终止期限的合同，自期限届满时失效。