依据我国相关法律的规定，公安纵容毒品违法犯罪人员的，是有可能构成刑事犯罪的，如果不构成犯罪的，给予行政处罚。
《中华人民共和国禁毒法》
第六十九条 公安机关、司法行政部门或者其他有关主管部门的工作人员在禁毒工作中有下列行为之一，构成犯罪的，依法追究刑事责任;尚不构成犯罪的，依法给予处分：
(一)包庇、纵容毒品违法犯罪人员的;
(二)对戒毒人员有体罚、虐待、侮辱等行为的;
(三)挪用、截留、克扣禁毒经费的;
(四)擅自处分查获的毒品和扣押、查封、冻结的涉及毒品违法犯罪活动的财物的。
戒毒医疗机构应当履行下列义务：
(一)对自愿戒毒人员开展艾滋病等传染病的预防、咨询教育;
(二)对自愿戒毒人员采取脱毒治疗、心理康复、行为矫治等多种治疗措施，并应当符合国务院卫生行政部门制定的戒毒治疗规范;
(三)采用科学、规范的诊疗技术和方法，使用的药物、医院制剂、医疗器械应当符合国家有关规定;
(四)依法加强药品管理，防止麻醉药品、精神药品流失滥用。
符合参加戒毒药物维持治疗条件的戒毒人员，由本人申请，并经登记，可以参加戒毒药物维持治疗。登记参加戒毒药物维持治疗的戒毒人员的信息应当及时报公安机关备案。
戒毒药物维持治疗的管理办法，由国务院卫生行政部门会同国务院公安部门、药品监督管理部门制定。