依据我国相关法律的规定，如果受害人被检察机关批准了逮捕，但逮捕后不提起公诉的，受害人是可以申请国家赔偿的。
《中华人民共和国国家赔偿法》
第十七条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;
(二)对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;
(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;
(四)刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的;
(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。
不起诉制度虽然仅是刑事诉讼中起诉阶段的一个制度，却深刻体现了刑事诉讼基本的价值和意义。不起诉制度至少体现了以下几方面的意义：
(一)有利于保障人权
不起诉有利于保障人权。
在提起公诉阶段，人民检察院通过对侦查终结的案件的审查，对不应追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件或者不需要追究或无法追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件，及时地做出不起诉的决定，可以防止过去那种久侦不决、久押不放，把案件“挂起来”的做法，从而及早的解除犯罪嫌疑人被追究的状态，恢复其人身自由。因此，不起诉有利于保护公民的合法权益，保障无罪的人不受刑事追究，体现刑事诉讼法保障人权的宗旨。
(二)利于节约司法资源
不起诉有利于节约司法资源，实现诉讼经济原则的要求。
人民检察院在审查起诉时。发现犯罪嫌疑人具有不应追究刑事责任的情形或无法追究，或者认定犯罪嫌疑人的罪行轻微，不需要判处刑法或可以免除刑法时，及时地做出不起诉决定，终止诉讼程序，不让案件再进入审判阶段，这样可以缩短诉讼时间，节约大量的人力和物力，从而减少诉讼成本，节约有限的司法资源，体现诉讼经济原则。
(三)有利于司法机关集中精力处理大案要案
不起诉有利于司法机关集中精力处理大案要案。
近些年来犯罪有不断上升的趋势，其中重大犯罪上升尤为突出。我们应当把工作重点放在重大犯罪上，因此，对那些犯罪情节轻微不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件，或者不应追究刑事责任的案件，及时果断的做出不起诉的决定，有利于司法机关集中精力，花大力气办好大案要案。